近日，中国科大苏州高研院蒋建华教授课题组与中山大学叶鹏教授课题组合作，在宏观的一维和二维声子晶体系统中模拟了自由费米子体系的纠缠熵与纠缠谱，从实验层面验证了纠缠熵在不同条件下的标度律以及纠缠熵与纠缠谱的拓扑属性，为探测物态的纠缠行为与拓扑相变提供了新的手段。相关成果以“Measuring entanglement entropy and its topological signature for phononic systems”为题发表于《Nature Communications》上。

纠缠熵(冯·诺依曼熵) 是现代物理学中最核心的概念之一，用于刻画量子体系的子系统与系统其它部分纠缠的强弱程度，能够定量诠释量子系统的量子纠缠和非局域关联，是研究复杂系统、量子临界系统、各种新奇量子态的强有力工具。对于一般的多体系统，纠缠熵的标度律和拓扑属性等理论预言在理论证明和实验验证上都是非常困难的。

在此项工作中，作者将宏观的声子晶体系统类比自由费米子系统，通过测量声子晶体中的关联函数来模拟自由费米子体系的纠缠熵和纠缠谱。作者以一维SSH晶格和二维honeycomb晶格为例，在实验上进一步验证了纠缠熵的Gioev-Klich-Widom标度律以及纠缠熵与纠缠谱的拓扑表征属性。特别的是，纠缠熵与纠缠谱的拓扑特征不依赖于体边对应关系，因此提供了一种更加鲁棒的探测拓扑相和拓扑相变的新途径。该方法也可以用来实验测量其他不同类型的拓扑相，且有望推广到例如冷原子系统、非厄米系统等体系中，去探索更多新奇的纠缠行为。

示意图：纠缠熵；Widom conjecture；纠缠谱与拓扑边界态的等价关系。

苏州大学物理学院博士生林志康、中山大学物理学院博士后周尧、中国科学技术大学物理学院博士生姜斌和苏州大学物理学院硕士生吴炳权为共同第一作者。中山大学叶鹏教授和中国科学技术大学蒋建华教授为共同通讯作者。其他合著作者包括中山大学物理学院博士生陈李梅、苏州大学硕士生刘啸宇和王力威。该研究工作得到了国家自然科学基金、科技部国家重点研发计划的支持。

论文链接：https://www.nature.com/articles/s41467-024-45887-8